設(shè)集合A={（x，y）||x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x2}，從集合A中隨機地取出一個元素P（x，y），則P（x，y）∈B的概率是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：集合A是一個正方形區(qū)域的內(nèi)部及邊界，4個頂點是（0，2）（0，-2）（2，0）（-2，0），集合B是拋物線y=x2 下方的區(qū)域，分別求出面積，即可求出P（x，y）∈B的概率．
解答：集合A是一個正方形區(qū)域的內(nèi)部及邊界，4個頂點是（0，2）（0，-2）（2，0）（-2，0），集合B是拋物線y=x2 下方的區(qū)域
由，可求得兩圖象在第一象限的交點坐標為（1，1）
∵拋物線y=x2 下方的區(qū)域的面積，根據(jù)對稱性，可得面積為=5+2×=，
正方形的面積為，
∴P（x，y）∈B的概率是
故選B．
點評：本題考查幾何概型，考查學生分析解決問題的能力，其中確定拋物線y=x2 下方的區(qū)域的面積是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為（　�。�
A、（1，3）
B、（1，1）
C、(
3
5
，
1
5
)
D、(
1
2
，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為
（
3
5
，
1
5
）
（
3
5
，
1
5
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）在映射下，B中的元素為（4，2）對應的A中元素為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年吉林省延邊州汪清六中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省延邊州汪清六中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

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