某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽．判斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件．

(1)恰有1名男生與恰有2名男生；

(2)至少1名男生與全是男生；

(3)至少1名男生與全是女生；

(4)至少1名男生與至少1名女生．

答案：
解析：

　　解：(1)因為“恰有1名男生”與“恰有2名男生”不可能同時發(fā)生，所以它們是互斥事件；當(dāng)“恰有2名女生”時，它們都不發(fā)生，所以它們不是對立事件．

　　(2)因為“恰有2名男生”時，“至少1名男生”與“全是男生”同時發(fā)生，所以它們不是互斥事件．

　　(3)因為“至少1名男生”與“全是女生”不可能同時發(fā)生，所以它們是互斥事件；由于它們必有一個發(fā)生，所以它們對立．

　　(4)由于選出的是一名男生一名女生時“至少1名男生”與“至少1名女生”同時發(fā)生，所以它們不是互斥事件．

　　思路分析：判別兩個事件是否互斥，就要考察它們是否不能同時發(fā)生，判別兩個互斥事件是否對立，就要考察它們是否必有一個發(fā)生．

　　拓展延伸：兩個互斥事件是否對立要依據(jù)試驗條件．本題條件若改為“某小組有3名男生和1名女生，任取2人”，則“恰有1名男生”與“恰有2名男生”便是對立事件．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，那么互斥不對立的兩個事件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽，事件“至少1名女生”與事件“全是男生”（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小組有3名男生和2名女生，從中任選出2名同學(xué)去參加演講比賽，有下列4對事件：
①至少有1名男生和至少有1名女生，
②恰有1名男生和恰有2名男生，
③至少有1名男生和全是男生，
④至少有1名男生和全是女生，
其中為互斥事件的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小組有3名男生和2名女生，從中任選2人參加演講比賽，則事件“至少一名男生”和“全是女生”是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列各對事件是否是互斥事件,并說明道理.

某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽,其中：

(1)恰有1名男生和恰有2名男生；

(2)至少有1名男生和至少有1名女生；

(3)至少有1名男生和全是男生；

(4)至少有1名男生和全是女生.

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