精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖所示，在棱長為2的正方體中，的中點是P，過點作與截面平行的截面，則截面的面積為__________.

【答案】

【解析】

試題取AB、C1D1的中點M、N，連結A1M、MC、CN、NA1．由已知得四邊形A1MCN是平行四邊形，連結MN，作A1H⊥MN于H，由題意能求出截面的面積．

解：取AB、C1D1的中點M、N，連結A1M、MC、CN、NA1．

由于A1N∥PC1∥MC且A1N=PC1=MC，

∴四邊形A1MCN是平行四邊形．

又∵A1N∥PC1，A1M∥BP，A1N∩A1M=A1，

PC1∩BP=P，

∴平面A1MCN∥平面PBC1

因此，過A1點作與截面PBC1平行的截面是平行四邊形．

又連結MN，作A1H⊥MN于H，由于A1M=A1N=，MN=2，

則AH=．

∴=，

故=2=2．

故答案為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數，根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖.

分組

頻數

頻率

[10,15)

10

0.25

[15,20)

24

n

[20,25)

m

p

[25,30]

2

0.05

合計

M

1

(1)求出表中M，p及圖中a的值；

(2)若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數在區(qū)間[10,15)內的人數；

(3)估計這次學生參加社區(qū)服務人數的眾數、中位數以及平均數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a，b∈R，關于x的方程（x2﹣ax+1）（x2﹣bx+1）＝0的四個實根構成以q為公比的等比數列，若q∈[，2]，則ab的取值范圍為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，直線：與以原點為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.為左頂點，過點的直線交橢圓于，兩點，直線，分別交直線于，兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）以線段為直徑的圓是否過定點？若是，寫出所有定點的坐標；若不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC＝60°，側面PDC是正三角形，平面PDC⊥平面ABCD，CD＝2，M為PB的中點.

(1)求證：PA⊥平面CDM．

(2)求二面角D－MC－B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線將矩形紙分為兩個直角梯形和，將梯形沿邊翻折，如圖2，在翻折的過程中（平面和平面不重合），下面說法正確的是

圖1 圖2

A.存在某一位置，使得平面

B.存在某一位置，使得平面

C.在翻折的過程中，平面恒成立

D.在翻折的過程中，平面恒成立

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，

（I）證明：平面平面；

（II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）若，求證：

（2）若，恒有，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“和、平、世、界”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到”和””平”兩個字都取到就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率．利用電腦隨機產生0到3之間取整數值的隨機數，分別用0，1，2，3代表“和、平、世、界”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示取球三次的結果，經隨機模擬產生了以下24個隨機數組：

232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100

231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132

由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案