Question

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

 

（1）y=1，y=

x

x

；
（2）y=

x-1

×

x+1

，y=

x2-1

（3）y=|x|，y=（

x

）²；
（4）f(x)=

-2x3

與g(x)=x

-2x

；
（5）y=x，y=

5	x5

； 
（6）f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：判斷函數(shù)是否相等要看兩個(gè)方面，對(duì)應(yīng)關(guān)系與定義域．

解答： 解：（1）y=1的定義域?yàn)镽，y=

x

x

的定義域?yàn)閧x|≠0}，故不同；
（2）y=

x-1

×

x+1

的定義域?yàn)閇1，+∞），y=

x2-1

的定義域?yàn)椋?∞，-1]∪[1，+∞），故不同；
（3）y=|x|的定義域?yàn)镽，y=（

x

）²的定義域?yàn)閇0，+∞），故不同；
（4）f(x)=

-2x3

=-x

-2x

與g(x)=x

-2x

的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，故不同；
（5）y=x與y=

5	x5

的定義域及對(duì)應(yīng)關(guān)系都相同，故相等；
（6）f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1的定義域及對(duì)應(yīng)關(guān)系都相同，故相等．
故答案為：（5）（6）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)相等的判斷，只需對(duì)定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系兩者都判斷即可．