17．已知sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則tanα+$\frac{1}{tanα}$的值為（　�。�
A．-4B．4C．-8D．8

分析 先平方，可得sin2α=-$\frac{1}{4}$，再切化弦tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{1}{\frac{1}{2}sin2α}$，可得結(jié)論．

解答 解：∵sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
∴兩邊平方可得1-2sinαcosα=$\frac{5}{4}$，
∴sin2α=-$\frac{1}{4}$，
∴tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{1}{\frac{1}{2}sin2α}$=-8，
故選：C．

點評 本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，滿足條件y=f（x+1）是偶函數(shù)，且當x≥1時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，則f（$\frac{2}{3}$），f（$\frac{3}{2}$），f（$\frac{1}{3}$）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（$\frac{2}{3}$）＞f（$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{1}{3}$）B．f（$\frac{2}{3}$）＞f（$\frac{1}{3}$）＞f（$\frac{3}{2}$）C．f（$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{1}{3}$）D．f（$\frac{1}{3}$）＞f（$\frac{3}{2}$）＞f（$\frac{2}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知集合A={y|y=x2+（a+1）x+b，x∈R}，B={y|y=-x2-（a-1）x-b，x∈R}，若A∩B={x|-1≤x≤2}，求常數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．若集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|x+a=0}，且B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知$\frac{3}{2}$π＜α＜2π，化簡$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若x∈R，則數(shù)集2∈{x，x2-x}，則x=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．化簡cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sina}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$（π＜α＜$\frac{3π}{2}$）得（　　）
A．sinα+cosα-2B．2-sinα-cosαC．sinα-cosαD．cosα-sinα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．判斷下列三角函數(shù)數(shù)值的正負：
（1）sin2016°
（2）cos$\frac{7π}{4}$
（3）tan2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．對于集合A={3，6，9}，若a∈A，則9-a∈A，那么a的值是3或6．

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