1．設(shè)t∈N且0≤t＜5，若92016+t能被5整除，則t=4．

分析 根據(jù)92016+t=（10-1）2016+t，把（10-1）2016+t按照二項式定理展開，結(jié)合題意可得1+t能被5整除，由此求得t的值．

解答 解：∵92016+t=（10-1）2016+t
=C20160•102016-C20161•102015+C20162•102014+…-C20162015•101+1+t
能被5整除，t∈N且0≤t＜5，
故1+t能被5整除，故t=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：sinθ=ρcos2θ，過點(diǎn)M（-1，2）的直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)．求：
（1）線段AB的長度；
（2）點(diǎn)M（-1，2）到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R，都有f（x+2）=f（x）+2，則f（1）=1；$\underset{\stackrel{20}{∑}}{k=1}$f（k）=210．（注：$\sum_{k=1}^{n}$ak=a1+a2+…+an）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AC∥BP，BM切⊙O于B，BM交CP于M，且CM=MP．
（1）求證：CP與⊙O相切；
（2）已知CP與AB交于N，AB=2，CN=$\sqrt{3}$，求AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點(diǎn)E．
（Ⅰ）若D為AC的中點(diǎn)，證明：∠OED=90°；
（Ⅱ）若CE=1，OA=$\sqrt{3}$，求AE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．關(guān)于x的方程lgx3=3sinx的根的個數(shù)有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，沿EF將四邊形AEFD折起到新位置變?yōu)樗倪呅蜛′EFD′，使A′B=A′F（如圖2所示）．
（1）證明：A′E⊥BF；
（2）若∠BAD=60°，A′E=$\sqrt{2}$A'B=2，求二面角A′-EF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-1|．
（1）試求f（x）的值域；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{{a{x^2}-3x+3}}{x}$（a＞0），若對任意s∈[1，+∞），t∈[0，+∞），恒有g(shù)（s）≥f（t）成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在空間直角坐標(biāo)系中，$\overrightarrow{i}$=（1，0，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1，0），$\overrightarrow{k}$=（0，0，1），則與$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$所成角都相等的單位向量為（　　）
A．（1，1，1）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）
C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）或（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

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