6．關(guān)于x的方程lgx3=3sinx的根的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

分析 化簡(jiǎn)方程lgx3=3sinx，然后轉(zhuǎn)化為求方程sinx=lgx的實(shí)根個(gè)數(shù)，令f（x）=sinx，g（x）=lgx，只需求出函數(shù)f（x）與g（x）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象可求．

解答 解：方程lgx3=3sinx可得sinx=lgx，
令f（x）=sinx，g（x）=lgx，
做出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象可知，函數(shù)f（x）=sinx 與g（x）=lgx的圖象有3個(gè)交點(diǎn)
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)與正弦函數(shù)的圖象的應(yīng)用，方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化的思想，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的BC邊上任取一點(diǎn)D，使$\frac{1}{2}$≤$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$≤$\frac{2}{3}$的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，且第2項(xiàng)，第5項(xiàng)，第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第2項(xiàng)，第3項(xiàng)，第4項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an•bn（n∈N*），求{cn}的前n項(xiàng)和為Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（Ⅰ）求不等式|2x-4|+|x+1|≥5解集；
（Ⅱ）已知a，b為正數(shù)，若直線（a-1）x+2y+6=0與直線2x+by-5=0互相垂直，求證：$\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{1}{^{2}}$≥8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)t∈N且0≤t＜5，若92016+t能被5整除，則t=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）-log5|x-1|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．8B．9C．10D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖所示，網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的表面積為$9+18\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ=$\frac{2}{cosθ+2sinθ}$，A，B是曲線C上的兩點(diǎn)，O為極點(diǎn)，∠AOB=$\frac{π}{2}$，則△AOB面積的最小值為$\frac{4}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0．
（1）若a1=1，且數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：1，$\sqrt{3}$，2不可能是等差數(shù)列{an}中的三項(xiàng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案