【題目】市場上有一種新型的強(qiáng)力洗衣粉，特點是去污速度快，已知每投放（且）個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起有效去污的作用.

（1）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達(dá)幾分鐘？

（2）若先投放2個單位的洗衣液，6分鐘后投放個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取）.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時，代入，依題意有效去污滿足，即或，解得，故有效去污時間可能達(dá)分鐘；（2）由于某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和，故設(shè)項對應(yīng)的濃度為，此時，，，，令，將濃度相加，得，分離參數(shù)得，利用換元法和基本不等式求得，故的最小值為.

試題解析：

（1）由題意知有效去污滿足，則或

得，所以有效去污時間可能達(dá)8分鐘.

（2），，，

令，，

∴，若令，，

又，

所以的最小值為1.6.

練習(xí)冊系列答案
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②平面SBC內(nèi)存在直線與SA平行

③平面ABCE內(nèi)存在直線與平面SAE平行；

④存在點E使得SE⊥BA．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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（2）當(dāng)為的中點時，求三棱錐的體積.

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（2）直線的極坐標(biāo)方程為，其中滿足，若曲線與的公共點都在上，求.

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