【題目】如圖,點E為正方形ABCD邊CD上異于點C,D的動點,將ADE沿AE翻折成SAE,使得平面SAE平面ABCE,則下列說法中正確的有(

①存在點E使得直線SA平面SBC;

②平面SBC內(nèi)存在直線與SA平行

③平面ABCE內(nèi)存在直線與平面SAE平行;

④存在點E使得SEBA.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

【答案】A

【解析】

試題分析:若直線SA平面SBC,

則直線SA與平面SBC均垂直,則SABC,

又由ADBC,則SAAD,這與SAD為銳角矛盾,故錯誤;

②∵平面SBC直線SA=S,

故平面SBC內(nèi)的直線與SA相交或異面,故錯誤;

取AB的中點F,則CFAE,由線面平行的判定定理,可得CFSAE平行,故正確;

若SEBA,由ECAB,可得SEEC,這與SEC為鈍角矛盾,故錯誤

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