【題目】已知a，b，c是兩兩不等的實數(shù)，則p＝a2＋b2＋c2與q＝ab＋bc＋ca的大小關(guān)系是________.

【答案】a2＋b2＋c2＞ab＋bc＋ac

【解析】

根據(jù)a、b、c互不相等，利用基本不等式有a2＋b2＞2ab，b2＋c2>2ac，a2＋c2>2ac，再利用不等式的基本性質(zhì)，兩邊相加求解.

∵a、b、c互不相等，

∴a2＋b2＞2ab，b2＋c2>2ac，a2＋c2>2ac.

∴2(a2＋b2＋c2)>2(ab＋bc＋ac).

即a2＋b2＋c2>ab＋bc＋ac.

故答案為：a2＋b2＋c2＞ab＋bc＋ac

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校調(diào)查了20名學(xué)生每周的自習(xí)時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（1）求直方圖中的值；

（2）從每周自習(xí)時間在的受調(diào)查學(xué)生中，隨機抽取2人，求恰有1人的每周自習(xí)時間在的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中a∈R.

（Ⅰ）當(dāng)a＝1時，判斷f（x）的單調(diào)性；

（Ⅱ）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面，，，為中點．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）求點到平面的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，點到兩點的距離之和等于4，設(shè)點的軌跡為

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)、、是曲線上的三點．若，求線段的中點的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的對稱軸為，．

（1）求函數(shù)的最小值及取得最小值時的值；

（2）試確定的取值范圍，使至少有一個實根；

（3）當(dāng)時，，對任意有恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時，解不等式；

（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1） 求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2） 當(dāng)時，的最小值是，求實數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市場上有一種新型的強力洗衣粉，特點是去污速度快，已知每投放（且）個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起有效去污的作用.

（1）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達幾分鐘？

（2）若先投放2個單位的洗衣液，6分鐘后投放個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取）.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案