【題目】已知a,b,c是兩兩不等的實數(shù),則p=a2+b2+c2與q=ab+bc+ca的大小關(guān)系是________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校調(diào)查了20名學(xué)生每周的自習(xí)時間(單位:小時),制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中自習(xí)時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,.
(1)求直方圖中的值;
(2)從每周自習(xí)時間在的受調(diào)查學(xué)生中,隨機抽取2人,求恰有1人的每周自習(xí)時間在的概率.
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【題目】已知函數(shù),,其中a∈R.
(Ⅰ)當a=1時,判斷f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實數(shù)a的取值范圍
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【題目】在直角坐標系中,點到兩點的距離之和等于4,設(shè)點的軌跡為
(1)求曲線的方程;
(2)設(shè)、、是曲線上的三點.若,求線段的中點的軌跡方程.
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【題目】已知二次函數(shù)的對稱軸為,.
(1)求函數(shù)的最小值及取得最小值時的值;
(2)試確定的取值范圍,使至少有一個實根;
(3)當時,,對任意有恒成立,求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)().
(1)若不等式的解集為,求的取值范圍;
(2)當時,解不等式;
(3)若不等式的解集為,若,求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(1) 求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2) 當時,的最小值是,求實數(shù)的值.
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【題目】市場上有一種新型的強力洗衣粉,特點是去污速度快,已知每投放(且)個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機中,它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時間(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中,若多次投放,則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和,根據(jù)經(jīng)驗,當水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時,它才能起有效去污的作用.
(1)若只投放一次4個單位的洗衣液,則有效去污時間可能達幾分鐘?
(2)若先投放2個單位的洗衣液,6分鐘后投放個單位的洗衣液,要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污,試求的最小值(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):取).
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