關于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m．
（Ⅰ）當m=1時，解此不等式；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），當m為何值時，f（x）＜m恒成立？
（1）當m=1時，原不等式可變?yōu)?＜|x+3|-|x-7|＜10，
可得其解集為{x|2＜x＜7}．
（2）設t=|x+3|-|x-7|，
則由對數(shù)定義及絕對值的幾何意義知0＜t≤10，
因y=lgx在（0，+∞）上為增函數(shù)，
則lgt≤1，當t=10，x≥7時，lgt=1，
故只需m＞1即可，
即m＞1時，f（x）＜m恒成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、設關于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）當a=1時，解這個不等式；
（2）當a為何值時，這個不等式的解集為R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=
2-x
x-1
的定義域為集合A，關于x的不等式lg（2ax）＜lg（a+x）（a＞0）的解集為B，若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當k＞0時，解關于x的不等式lg(1+x)-lg(1-x)≥lg
1+xk
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

第Ⅰ小題：已知函數(shù)f（x）=x+1，設g1（x）=f（x），gn（x）=f（gn-1（x））（n＞1，n∈N*）
（1）求g2（x），g3（x）的表達式，并猜想gn（x）（n∈N*）的表達式（直接寫出猜想結果 ）  
（2）若關于x的函數(shù)y=x2+
n
i=1
gi(x)(n∈N*)在區(qū)間(-∞，-
1
2
]上的最小值為6，求n的值．
第Ⅱ小題：設關于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）當a=1時，解這個不等式；（2）當a為何值時，這個不等式的解集為R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【選修4-5、不等式選講】
關于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m．
（Ⅰ）當m=1時，解此不等式；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），當m為何值時，f（x）＜m恒成立？

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