13．已知集合A={x∈R||x-2|≤2}，B={y∈R|y=-2x+2，x∈A}，則集合A∩B={x|0≤x≤2} 

分析 由絕對值不等式的解法將集合A化簡，再找出集合B，根據(jù)交集的定義即可得到集合A∩B．

解答 解：A={x∈R||x-2|≤2}={x|0≤x≤4}=，B={y∈R|y=-2x+2，x∈A}={y|-6≤y≤2}，
∴集合A∩B={x|0≤x≤2}，
故答案為：{x|0≤x≤2}．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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3．已知函數(shù)y=2cosx的定義域為$[\frac{π}{3}，π]$，值域為[a，b]，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=asinx+b的最值及取得最值時x的值．

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4．在（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）7的二項展開式中，x4的系數(shù)為84（用數(shù)字作答）

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1．如圖，橢圓W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其左頂點A在圓O：x2+y2=16上．
（Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）直線AP與橢圓W的另一個交點為P，與圓O的另一個交點為Q．
（i）當|AP|=$\frac{8\sqrt{2}}{5}$時，求直線AP的斜率；
（ii）是否存在直線AP，使得$\frac{|AQ|}{|AP|}$=4？若存在，求出直線AP的斜率；若不存在，說明理由．

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8．邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，$\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{MD}$，$\overrightarrow{ND}=2\overrightarrow{BN}$，則$\overrightarrow{AM•}\overrightarrow{AN}$=$\frac{13}{12}$．

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18．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，（a0，a1，a2，a3，a4∈R），當x=-1時，f（x）取極大值$\frac{2}{3}$，且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）試在函數(shù)y=f（x）的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]上；
（3）設(shè)xn=$\frac{{2}^{n}-1}{{2}^{n}}$，y=$\frac{\sqrt{2}（1-{3}^{m}）}{{3}^{m}}$（m，n∈N+），求證：|f（xn）-f（ym）|＜$\frac{4}{3}$．

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7．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦點F作傾斜角為60°的直線l與橢圓C交于A，B兩點，則$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{4}{3}$．

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4．已知p：-x2+7x+8≥0，q：x2-2x+1-4m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍為（0，1]．

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5．已知向量$\overrightarrow m=（1，1）$，向量$\overrightarrow n$與向量$\overrightarrow m$的夾角為$\frac{3}{4}π$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=-1$
（1）求向量$\overrightarrow n$；
（2）若向量$\overrightarrow q=（1，0）$，且$|{\overrightarrow q+\overrightarrow n}|=|{\overrightarrow q-\overrightarrow n}|$，向量$\overrightarrow p=（cosA\;，\;2{cos^2}\frac{C}{2}）$，其中A，B，C為△ABC的內(nèi)角且有A+C=2B，求$|{\overrightarrow n+\overrightarrow p}|$的取值范圍．

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