Question

設(shè)變最x，y滿足約束條件 

x+y-2≥0 x-y-2≤0 y≥1

，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2（y-l）的最小值為（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答： 解：由約束條件

x+y-2≥0 x-y-2≤0 y≥1

作出可行域如圖，

聯(lián)立

y=1 x+y-2=0

，解得A（1，1），
化z=x+2（y-l）為y=-

1

2

x+

z

2

+1，由圖可知，當(dāng)直線y=-

1

2

x+

z

2

+1過A（1，1）時直線在y軸上的截距最小，z最小為z=1+2×（1-1）=1．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．