已知α為銳角，且tan（α+β）=3，tan（α-β）=2，則角α等于（　�。�
A、
π
8
B、
π
4
C、
3π
8
D、
π
2
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意易得tan2α=tan[（α+β）+（α-β）]=-1，結(jié)合α為銳角可得．
解答： 解：∵tan（α+β）=3，tan（α-β）=2，
∴tan2α=tan[（α+β）+（α-β）]
=
tan(α+β)+tan(α-β)
1-tan(α+β)tan(α-β)
=-1，
又α為銳角，∴2α=
3π
4
，∴α=
3π
8

故選：C
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+3
x-2
的對稱中心是（　　）
A、（2，3）
B、（2，1）
C、（-2，1）
D、（-2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
y≤x
y≥-x
2x-y-4≤0
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、12
B、4
C、
4
3
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變最x，y滿足約束條件 
x+y-2≥0
x-y-2≤0
y≥1
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2（y-l）的最小值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的半徑為5cm，圓心角為
π
4
，則該扇形的弧長為
 
cm，該扇形的面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到y(tǒng)=cos2x的圖象只需將y=cos（-2x+
π
3
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
個單位
B、向左平移
π
6
個單位
C、向右平移
π
6
個單位
D、向右平移
π
3
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（x，1），
b
=（4，x），
a
•
b
=-1，則實數(shù)x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A、y=x+
1
x
B、y=sinx+
1
sinx
，x∈（0，
π
2
）
C、y=2x+
1
2x
D、y=lgx+
1
lgx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算lg
2
+
1
2
lg5+(lg7)0的結(jié)果為（　　）
A、
3
2
B、2lg7
C、0
D、1

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