精英家教網(wǎng)已知角α的頂點與直角坐標(biāo)系的原點重合，始邊與x的非負半軸重合，α=-510°
（1）在如圖直角坐標(biāo)系中畫出角α的終邊，并指出α是第幾象限角；   
（2）在0°～360°內(nèi)找出與α終邊相同的角，并寫出所有與α終邊相同的角（包括α）構(gòu)成的集合．
分析：（1）∵-510°=-360°-150°，∴以x的非負半軸為始邊，順時針旋轉(zhuǎn)150°得答案；
（2）在0°～360°內(nèi)與α終邊相同的角為210°，由210°加360°的正數(shù)倍得與α終邊相同的角（包括α）構(gòu)成的集合．
解答：解：（1）角α的終邊如圖，α是第三象限角； 
精英家教網(wǎng)
（2）在0°～360°內(nèi)找出與α終邊相同的角為210°，
所有與α終邊相同的角（包括α）構(gòu)成的集合為：{α|α=210°+k•360°，k∈Z}．
點評：本題考查了終邊相同的角、象限角和軸線角的概念，是基礎(chǔ)的概念題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正△ABC的頂點A在平面α上，頂點B，C在平面α的同一側(cè)，D為BC的中點，若△ABC在平面α上的射影是以A為直角頂點的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的范圍是（　　）
A、[
6
3
，1)
B、[
6
3
，
3
2
)
C、[
1
2
，
3
2
)
D、(
1
2
，
6
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點與直角坐標(biāo)系的原點重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過點P（-1，2），
求（1）sinα，cosα，tanα
(2)
sin(α-5π)cos(-
π
2
-α)cos(8π-α)
sin(α-
3π
2
)sin(-α-4π)tan(α+π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正△ABC的頂點A在平面α上，頂點B、C在平面α的同一側(cè)，D為BC的中點，若△ABC在平面α上的投影是以A為直角頂點的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的范圍為
[
6
3
，
3
2
)
[
6
3
，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點與直角坐標(biāo)系的原點重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過點P（-1，2），求sin(2α+
9π4
)+tan(2α-π)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點與直角坐標(biāo)系的原點重合，始邊在x的正半軸上，終邊在y=-2x且x≤0，求sin（2α+
2π3
）的值．

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