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設函數f（x）=sin（2x+
π
4
）．
（1）求f（
π
8
）；
（2）若θ為銳角，且f（
θ
2
+
π
8
）的值為
3
5
，求cos（θ+
π
4
）．
考點：兩角和與差的正弦函數,三角函數的化簡求值
專題：計算題,三角函數的求值
分析：（1）將
π
8
代入函數f（x）=sin（2x+
π
4
），化簡即可求值．
（2）f（
θ
2
+
π
8
）的值為
3
5
，由誘導公式可求sinθ、cosθ的值，從而根據兩角和與差的余弦函數公式可求cos（θ+
π
4
）．
解答： 解：（1）f（
π
8
）=sin（2×
π
8
+
π
4
）=sin
π
2
=1．
（2）f（
θ
2
+
π
8
）=sin[2×（
θ
2
+
π
8
）+
π
4
]=sin（θ+
π
2
）=cosθ=
3
5
，
因θ為銳角，故sinθ=
4
5
．
故cos（θ+
π
4
）=cosθcos
π
4
-sinθsin
π
4
=
2
2
（cosθ-sinθ）=-
2
10
．
點評：本題主要考察兩角和與差的余弦函數公式，三角函數的化簡求值，屬于基礎題．
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1
a-1
=
 
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1
2
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8
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