家具廠生產(chǎn)一種兒童用組合床柜的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一組該組合床柜需要增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):,其中組合床柜的月產(chǎn)量.

1)將利潤(rùn)元表示為月產(chǎn)量的函數(shù);

2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí),該廠所獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(總收益=總成本+利潤(rùn)).

 

1;(2當(dāng)時(shí),有最大利潤(rùn).

【解析】

試題分析:(1)先計(jì)算出總成本(固定成本+浮動(dòng)成本):,然后根據(jù)利潤(rùn)總收益總成本即可寫出所求函數(shù)的解析式;(2)利用一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)分段求出各段的最大值,然后比較大小,即可得到月產(chǎn)量為多少時(shí),取得最大利潤(rùn).

試題解析:1)由題設(shè),總成本為 2

6

2)當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí), 9

當(dāng)時(shí),是減函數(shù),

11

當(dāng)時(shí),有最大利潤(rùn) 12.

考點(diǎn):1.函數(shù)的應(yīng)用;2.分段函數(shù)的最值問題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省鄭州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若直線與直線互相垂直,則等于( )

A. 1 B. -1 C.±1 D. -2

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南周口中英文學(xué)校高一下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若樣本的頻率分布直方圖中一共有個(gè)小矩形,中間一個(gè)小矩形的面積等于其余個(gè)小矩形面積和的,且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)是(  )

A32 B20 C40 D25

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北石家莊第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)集合,則實(shí)數(shù) .

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北石家莊第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列函數(shù)中與為同一函數(shù)的是

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省邯鄲市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)、、表示不同的直線,,表示不同的平面,則下列四個(gè)命題正確的是 .

①若,且,則;②若,且,則;③若,則;④若,且,.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省邯鄲市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是上的增函數(shù)的是( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西鷹潭市高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱,則b=__________

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西省贛州市六校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案