8．函數(shù)y=x2+$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 變形y=x2+$\frac{2}{x}$=x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x}$，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x∈（0，+∞），
∴函數(shù)y=x2+$\frac{2}{x}$=x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x}$≥$3\root{3}{{x}^{2}•\frac{1}{x}•\frac{1}{x}}$=3，當且僅當x=1時取等號．
∴函數(shù)y=x2+$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上的最小值為3．
故選：C．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如表（頻率分布表），并畫出了頻率分布直方圖．
（1）估計纖度落在[1.38，1.50）的概率及纖度小于1.40的概率；
（2）從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)．
分 組頻 數(shù)頻 率
[1.30，1.34）40.04
[1.34，1.38）250.25
[1.38，1.42）300.30
[1.42，1.46）290.29
[1.46，1.50）100.10
[1.50，1.54]20.02
合 計1001

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知正實數(shù)x，y滿足x-y=xy，x-4y-a=0，則實數(shù)a的取值范圍為[-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=$\sqrt{8-{2^x}_{\;}}$的值域是（　　）
A．[0，+∞）B．$[{0，2\sqrt{2}}]$C．$（{0，2\sqrt{2}}）$D．$[{0，2\sqrt{2}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若a，b∈R且a＞b＞0，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$＞0B．sina-sinb＞0C．2-a-2-b＜0D．lna+lnb＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow a=（{-2，-6}）$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-10$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．復數(shù)z與其共軛復數(shù)在復平面內(nèi)的對應點（　　）
A．關于實軸對稱B．關于虛軸對稱C．關于原點對稱D．關于直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若f′（x）是函數(shù)f（x）=ln|x|導函數(shù)，設g（x）=f（x）f′（x），則函數(shù)f=[g（x）]+[g（-x）]的值域是（　�。�
A．{-1，0}B．{0，1}C．{0}D．{偶數(shù)}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．棱長為2的正方體被截去一個角后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{22}{3}$．

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