Question

4．在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD的交點(diǎn)為M，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，則下列向量中與-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$相等的向量是（　�。�

• A． $\overrightarrow{MA}$
• B． $\overrightarrow{MB}$
• C． $\overrightarrow{MC}$
• D． $\overrightarrow{MD}$

Answer 1

分析 由已知中平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD交于點(diǎn)M，M是BD的中點(diǎn)，從而可求出與-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$相等的向量．

解答 解：∵平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD交于點(diǎn)M，

∴M是BD的中點(diǎn)，
∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，
∴-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{MD}$，
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查了向量減法運(yùn)算的三角形法則，其中根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，判斷出M是BD的中點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．