15．函數(shù)f（x）=x3-ax+100在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＜3B．a＞3C．a≤3D．a≥3

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：若f（x）=x3-ax+100在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，
則f′（x）=3x2-a≥0在區(qū)間（1，+∞）恒成立，
即a≤3x2，
∵3x2＞3，
∴a≤3，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的應(yīng)用，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，A=75°，C=60°，c=1，則邊b的長為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若直線l與橢圓$C：\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$交于A，B兩點，若A，B中點坐標(biāo)為（1，1），則弦AB的垂直平分線方程為5x+9y-14=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)函數(shù)f'（x），對任意的實數(shù)x都有f（x）=4x2-f（-x），當(dāng)x∈（-∞，0）時，f'（x）+$\frac{1}{2}$＜4x．若f（m+1）≤f（-m）+3m+$\frac{3}{2}$，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$[{-\frac{1}{2}，+∞}）$B．$[{-\frac{3}{2}，+∞}）$C．[-1，+∞）D．[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知f（x）=x3+ax2+bx，在x=1處有極值-2，則a+2b=-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在空間中，下列命題正確的是（　　）
A．經(jīng)過三個點有且只有一個平面
B．經(jīng)過一個點和一條直線有且只有一個平面
C．經(jīng)過一條直線和直線外一點的平面有且只有一個
D．經(jīng)過一個點且與一條直線平行的平面有且只有一個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x）=lg\frac{1+ax}{1-2x}$是定義在（-b，b）上的奇函數(shù)，（a，b∈R且a≠-2），則ab的取值范圍是（　　）
A．$（{1，\sqrt{2}}]$B．$（{0，\sqrt{2}}]$C．$（{1，\sqrt{2}}）$D．$（{0，\sqrt{2}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD的交點為M，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，則下列向量中與-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$相等的向量是（　�。�
A．$\overrightarrow{MA}$B．$\overrightarrow{MB}$C．$\overrightarrow{MC}$D．$\overrightarrow{MD}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若$cosα=\frac{1}{3}$，則$sin（α-\frac{π}{2}）$=$-\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案