已知方程，則這個方稱有_______組正整數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南師大附中高三上入學(xué)摸底文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1.

（1）求的通項公式；

（2）求Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價為元，則他的滿意度為；如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價為元，則他的滿意度為．如果一個人對兩種交易（賣出或買進(jìn)）的滿意度分別為和，則他對這兩種交易的綜合滿意度為．

現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價分別為元和元，甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為，乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為

（1）求和關(guān)于、的表達(dá)式；當(dāng)時，求證：=；

（2）設(shè)，當(dāng)、分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

參數(shù)方程 （t為參數(shù)）所表示的曲線是 （ ）

A．一條射線 B．兩條射線 C．一條直線 D．兩條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入 （單位：千元）與月儲蓄 （單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得

，，，.

（1）求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；

（2）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是（ ）

A．168 B．144 C．120 D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ－2σ＜X＜μ＋2σ）＝0.954 4，P（μ－σ＜X＜μ＋σ）＝0.682 6.若μ＝4，σ＝1，則P（5＜X＜6）＝（ ）

A．0.135 9 B．0.135 8 C．0.271 8 D．0.271 6；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆海南省高三第九次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知在R上是奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時，，則（ ）

A、-12 B、-16 C、-20 D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西省、宜春一中高三7月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知展開式的常數(shù)項為15，則______．

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