【題目】為減少空氣污染,某市鼓勵(lì)居民用電(減少粉塵),并采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi).當(dāng)每個(gè)家庭月用電量不超過(guò)100千瓦時(shí)時(shí),按每千瓦時(shí)0.57元計(jì)算;當(dāng)月用電量超過(guò)100千瓦時(shí)時(shí),其中的100千瓦時(shí)仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過(guò)的部分按每千瓦時(shí)0.5元計(jì)算.
(1)設(shè)月用電x千瓦時(shí)時(shí),應(yīng)交電費(fèi)y元,寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某家庭一月份用電120千瓦時(shí),則應(yīng)交電費(fèi)多少元?
(3)若某家庭第一季度繳納電費(fèi)的情況如下表:
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 合計(jì) |
交費(fèi)金額(元) | 76 | 63 | 45.6 | 184.6 |
則這個(gè)家庭第一季度共用電多少千瓦時(shí)?
【答案】(1);(2)67元;(3)第一季度共用電330千瓦時(shí).
【解析】
(1)根據(jù)“階梯電價(jià)”方法計(jì)算電價(jià),可得分段函數(shù);
(2)由代入,可得結(jié)論;
(3)分別計(jì)算3個(gè)月用電,可得結(jié)論.
解:(1)由題意得,當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),.
所以關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為.
(2)已知,結(jié)合(1)得,即應(yīng)交電費(fèi)67元.
(3)1月用電:因?yàn)?/span>,所以,由得;
2月用電:因?yàn)?/span>,所以,由得;
3月用電:因?yàn)?/span>,所以,由得.
所以(千瓦時(shí)),即第一季度共用電330千瓦時(shí)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司計(jì)劃在迎春節(jié)聯(lián)歡會(huì)中設(shè)一項(xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng):在一個(gè)不透明的口袋中裝入外形一樣號(hào)
碼分別為1,2,3,…,10的十個(gè)小球;顒(dòng)者一次從中摸出三個(gè)小球,三球號(hào)碼有且僅有兩個(gè)連號(hào)的為三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金30元;三球號(hào)碼都連號(hào)為二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金60元;三球號(hào)碼分別為1,5,10為一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金240元;其余情況無(wú)獎(jiǎng)金。
(1)求員工甲抽獎(jiǎng)一次所得獎(jiǎng)金ξ的分布列與期望;
(2)員工乙幸運(yùn)地先后獲得四次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),他得獎(jiǎng)次數(shù)的方差是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線的焦點(diǎn)為,是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,過(guò)作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為,若,則的最大值為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:的離心率為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),若,求(為坐標(biāo)原點(diǎn))面積的最大值及此時(shí)直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為迎接中國(guó)共產(chǎn)黨的十九大的到來(lái),某校舉辦了“祖國(guó),你好”的詩(shī)歌朗誦比賽.該校高三年級(jí)準(zhǔn)備從包括甲、乙、丙在內(nèi)的7名學(xué)生中選派4名學(xué)生參加,要求甲、乙、丙這3名同學(xué)中至少有1人參加,且當(dāng)這3名同學(xué)都參加時(shí),甲和乙的朗誦順序不能相鄰,那么選派的4名學(xué)生不同的朗誦順序的種數(shù)為( )
A. 720 B. 768 C. 810 D. 816
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解國(guó)產(chǎn)奶粉的知名度和消費(fèi)者的信任度,某調(diào)查小組特別調(diào)查記錄了某大型連鎖超市年與年這兩年銷售量前名的五個(gè)奶粉的銷量(單位:罐),繪制出如下的管狀圖:
(1)根據(jù)給出的這兩年銷量的管狀圖,對(duì)該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強(qiáng)進(jìn)行排名(由高到低,不用說(shuō)明理由);
(2)已知該超市年奶粉的銷量為(單位:罐),以,,這年銷量得出銷量關(guān)于年份的線性回歸方程為(,,年對(duì)應(yīng)的年份分別取),求此線性回歸方程并據(jù)此預(yù)測(cè)年該超市奶粉的銷量.
相關(guān)公式:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某機(jī)構(gòu)為了解某地區(qū)中學(xué)生在校月消費(fèi)情況,隨機(jī)抽取了100名中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.右圖是根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費(fèi)金額的頻率分布直方圖.已知[350,450),[450,550),[550,650)三個(gè)金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列,將月消費(fèi)金額不低于550元的學(xué)生稱為“高消費(fèi)群” .
(1)求m,n的值,并求這100名學(xué)生月消費(fèi)金額的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有90%的把握認(rèn)為“高消費(fèi)群”與性別有關(guān)?
高消費(fèi)群 | 非高消費(fèi)群 | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | 10 | 50 | |
合計(jì) |
(參考公式:,其中)
P() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,過(guò)的直線與橢圓交于的兩點(diǎn),且軸,若為橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn)且,則該橢圓的離心率為___.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)有著輝煌和燦爛的歷史,成書(shū)于公元一世紀(jì)的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于數(shù)列的題目:“今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊。齊去長(zhǎng)安三千里。良馬初日行一百九十三里,日增十三里。駑馬初日行九十七里,日減半里。良馬先至齊,復(fù)還迎駑馬。問(wèn)幾何日相逢及各行幾何?”根據(jù)你所學(xué)數(shù)列知識(shí)和數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧計(jì)算兩馬相逢時(shí)是在出發(fā)后的第_______天(寫(xiě)出整數(shù)即可).
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