【題目】記不等式組 ，表示的平面區(qū)域?yàn)?/span> .下面給出的四個(gè)命題： ； ； ； 其中真命題的是：

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由約束條件作出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求解z=x+y，z1＝2x﹣y，z2，z3＝x2+y2，的范圍，判斷命題的真假即可．

實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，由約束條件作出可行域?yàn)?/span>D，如圖陰影部分，

A（﹣2，0），B（0，2），C（﹣1，3），z=x+y經(jīng)過(guò)可行域的點(diǎn)A及直線(xiàn)BC時(shí)分別取得最值，可得：z∈[﹣2，2]，所以錯(cuò)誤；

z1＝2x﹣y經(jīng)過(guò)可行域的B、C時(shí)分別取得最值，可得：z1∈[﹣5，﹣2]，所以正確；

z2，它的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與（1，﹣1）連線(xiàn)的斜率，

可得：DA的斜率是最大值為：；

BD的斜率取得最小值為：；z2∈[，]；所以錯(cuò)誤；

z3＝x2+y2，它的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與（0，0）連線(xiàn)的距離的平方，

最小值為原點(diǎn)到直線(xiàn)y=x+2的距離的平方：（）2，最大值為OC的平方：（﹣1﹣0）2+（3﹣0）2＝10，z3∈[，10]．所以正確；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】科學(xué)家為研究對(duì)某病毒有效的疫苗，通過(guò)小鼠進(jìn)行毒性和藥效預(yù)實(shí)驗(yàn).已知5只小鼠中有1只患有這種病毒引起的疾病，需要通過(guò)化驗(yàn)血液來(lái)確定患病的小鼠.血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性的即為患病小鼠，呈陰性即沒(méi)患病.下面是兩種化驗(yàn)方案：

方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病小鼠為止.

方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗(yàn).若結(jié)果呈陽(yáng)性則表明患病動(dòng)物為這3只中的1只，然后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病小鼠為止；若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗(yàn).

（1）求方案甲化驗(yàn)次數(shù)X的分布列；

（2）判斷哪一個(gè)方案的效率更高，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，越來(lái)越多的人習(xí)慣用手機(jī)應(yīng)用程序（簡(jiǎn)稱(chēng)app）獲取新聞資訊.為了解用戶(hù)對(duì)某款新聞?lì)?/span>app的滿(mǎn)意度，隨機(jī)調(diào)查了300名用戶(hù)，調(diào)研結(jié)果如表：（單位：人）

青年人

中年人

老年人

滿(mǎn)意

60

70

x

一般

55

25

y

不滿(mǎn)意

25

5

10

（1）從所有參與調(diào)研的人中隨機(jī)選取1人，估計(jì)此人“不滿(mǎn)意”的概率；

（2）從參與調(diào)研的青年人和中年人中各隨機(jī)選取1人，估計(jì)恰有1人“滿(mǎn)意”的概率；

（3）現(xiàn)需從參與調(diào)研的老年人中選擇6人作進(jìn)一步訪(fǎng)談，若在“滿(mǎn)意”、“一般”、“不滿(mǎn)意”的老年人中各取2人，這種抽樣是否合理？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在四棱錐中，，，，，且平面平面

（1）設(shè)點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，試證明平面；

（2）若直線(xiàn)與平面所成的角為60°，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，面，，且，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角為，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ＝4，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cosθ+2sinθ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，射線(xiàn)l'：y＝kx（x≥0，0＜k＜1）與曲線(xiàn)C交于O，M兩點(diǎn)．

（Ⅰ）寫(xiě)出直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程以及曲線(xiàn)C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若射線(xiàn)l′與直線(xiàn)l交于點(diǎn)N，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝|x＋m|＋|2x－1|.

(1)當(dāng)m＝－1時(shí)，求不等式f(x)≤2的解集；

(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)E的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)，的極坐標(biāo)方程分別為，，交曲線(xiàn)E于點(diǎn)A，B，交曲線(xiàn)E于點(diǎn)C，D.

（1）求曲線(xiàn)E的普通方程及極坐標(biāo)方程；

（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CM，CN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道，∠MCN=120°，現(xiàn)擬在兩條木棧道的A，B處設(shè)置觀景臺(tái)，記BC=a，AC=b，AB=c（單位：百米）

（1）若a，b，c成等差數(shù)列，且公差為4，求b的值；

（2）已知AB=12，記∠ABC=θ，試用θ表示觀景路線(xiàn)A-C-B的長(zhǎng)，并求觀景路線(xiàn)A-C-B長(zhǎng)的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案