10．已知角α的終邊與圓心為原點(diǎn)的圓交于點(diǎn)P（1，2），那么sin2α的值是（　�。�
A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 利用三角函數(shù)的定義，計(jì)算α的正弦與余弦值，再利用二倍角公式，即可求得結(jié)論．

解答 解：由題意，|OP|=$\sqrt{5}$，∴sinα=$\frac{2}{\sqrt{5}}$，cosα=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，
∴sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{2}{\sqrt{5}}$×$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{4}{5}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的定義，考查二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若$\int_0^T{{x^2}dx=9}$，則常數(shù)T的值是（　�。�
A．1B．3C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2+2x，$g（x）={（\frac{1}{2}）^x}+m$，若任意x1∈[1，2]，存在x2∈[-1，1]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤$\frac{5}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow a=（{sinωx，cosωx}），\overrightarrow b=（{2sinωx，2\sqrt{3}cosωx}）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b+λ，（{x∈R}）$的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對(duì)稱，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（{\frac{π}{4}，\sqrt{3}}）$，其中ω，λ為實(shí)數(shù)，ω∈（0，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若銳角α，β滿足$f（{\frac{α}{2}+\frac{π}{3}}）=\frac{2}{7}，f（{\frac{α+β}{2}+\frac{π}{12}}）=\frac{{5\sqrt{3}}}{7}$，求β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-2x-3}）+\sqrt{x-1}$的定義域?yàn)椋?，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如果不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜4}，那么對(duì)于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c應(yīng)有（　�。�
A．f（5）＜f（2）＜f（-1）B．f（-1）＜f（5）＜f（2）C．f（2）＜f（-1）＜f（5）D．f（5）＜f（-1）＜f（2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=x3-3x+1的單調(diào)減區(qū)間為（-1，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求g（θ）=（$\frac{1}{2}$+cosθ）（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+sinθ）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知f（x）=1000x-1，則f-1（10000）=$\frac{7}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案