5．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　�。�
A．72B．48C．24D．16

分析 如圖所示，該幾何體為四棱錐P-ABCD．其中底面ABCD是直角梯形，CD$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB，AB⊥AD，
PA⊥底面ABCD．

解答 解：如圖所示，該幾何體為四棱錐P-ABCD．
其中底面ABCD是直角梯形，CD$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB，AB⊥AD，PA⊥底面ABCD．
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×PA×{S}_{梯形ABCD}$
=$\frac{1}{3}×$4×$\frac{2+4}{2}×6$=24．
故選：C．

點評 本題考查了四棱錐的三視圖、體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且（a+c）2=b2+3ac．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=2，且sinB+sin（C-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2πB．$\frac{3π}{2}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{7π}{6}$

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13．已知命題p：已知兩條直線l1：x+ay+1=0，l2：（a-2）x+3y+1=0，則a=-1是l1∥l2的充分不必要條件；命題q：“?x∈（0，1），x2-x＜0”的否定為“?x0∈（0，1），x02-x0≥0”，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧（?q）B．（?p）∧qC．（?p）∧（?q）D．p∧q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，拋物線C：x2=2py（p＞0）的準線為y=-1，取過焦點F且平行于x軸的直線與拋物線交于不同的兩點P1，P2，過P1，P2作圓心為Q的圓，使拋物線上其余點均在圓外，且∠P1QP2=90°．
（1）求拋物線C和圓Q的方程；
2）過點F作直線l與拋物線C和圓Q依次交于M，A，B，N，求|MN|•|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在區(qū)間[0，6]上隨機取一實數(shù)x，則該實數(shù)x滿足不等式1≤log2x≤2的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．復數(shù)$\frac{1}{2+i}$的虛部是（　�。�
A．-$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$iC．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{5}$i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．復數(shù)z=$\frac{-3+i}{1-i}$的共軛復數(shù)為（　�。�
A．-1-iB．1-iC．-2-iD．-2+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\sqrt{2}{a_n}，{a_3}$=2，它的前n項和Sn，求$（\sqrt{2}+1）{a_{31}}-{S_{30}}$的值．

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