(2014•瀘州一模)一支人數(shù)是5的倍數(shù)且不少于1000人的游行隊(duì)伍,若按每橫排4人編隊(duì),最后差3人;若按每橫排3人編隊(duì),最后差2人;若按每橫排2人編隊(duì),最后差1人.則這只游行隊(duì)伍的最少人數(shù)是( )
A.1025 B.1035 C.1045 D.1055
C
【解析】
試題分析:由已知可設(shè)這只游行隊(duì)伍的最少人數(shù)是n,則n﹣1是2,3,4的公倍數(shù),即12的倍數(shù),且n為5和倍數(shù),進(jìn)而可得答案.
【解析】
設(shè)這只游行隊(duì)伍的最少人數(shù)是n
∵每橫排4人編隊(duì),最后差3人;若按每橫排3人編隊(duì),最后差2人;若按每橫排2人編隊(duì),最后差1人.
∴n﹣1是2,3,4的公倍數(shù),即12的倍數(shù)
即n﹣1=1008+12k,k∈N
則n=1009+12k,k∈N
又∵n為5的倍數(shù)
故當(dāng)k=3時(shí),1045是滿足條件的最少人數(shù)
故選C
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(2014•珠海二模)(幾何證明選講選做題)如圖,CD是圓O的切線,切點(diǎn)為C,點(diǎn)B在圓O上,BC=2,∠BCD=30°,則圓O的面積為 .
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如圖,PAB、PCD為⊙O的兩條割線,AD、BC相交于點(diǎn)E,則圖中相似三角形共有( )
A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)
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命題“對(duì)于任意角θ,cos4θ﹣sin4θ=cos2θ”的證明:“cos4θ﹣sin4θ=(cos2θ﹣sin2θ)(cos2θ+sin2θ)=cos2θ﹣sin2θ=cos2θ”過程應(yīng)用了( )
A.分析發(fā)
B.綜合法
C.綜合法、分析法結(jié)合使用
D.間接證法
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數(shù)學(xué)證明練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
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(1)Z+∪Z﹣;
(2)R+∪R﹣;
(3){x|x=,n∈N*};
(4){x|x=,n∈N*}.
其中以0為聚點(diǎn)的集合有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年北師大版選修1-2 3.2數(shù)學(xué)證明練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
(2014•蚌埠一模)兩旅客坐火車外出旅游,希望座位連在一起,且有一個(gè)靠窗,已知火車上的座位的排法如圖所示,則下列座位號(hào)碼符合要求的應(yīng)當(dāng)是( )
A.48,49 B.62,63 C.75,76 D.84,85
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(2014•北京)加工爆米花時(shí),爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”,在特定條件下,可食用率p與加工時(shí)間t(單位:分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c(a,b,c是常數(shù)),如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可以得到最佳加工時(shí)間為( )
A.3.50分鐘 B.3.75分鐘 C.4.00分鐘 D.4.25分鐘
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(2007•淄博三模)下面的結(jié)構(gòu)圖,總經(jīng)理的直接下屬是( )
A.總工程師和專家辦公室
B.開發(fā)部
C.總工程師、專家辦公室和開發(fā)部
D.總工程師、專家辦公室和所有七個(gè)部
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