【題目】某小組共有五位同學(xué),他們的身高(單位:米)以及體重指標(biāo)(單位:千克、米2).如下表所示:
(1)從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人,求選到的2人身高都在1.78以下的概率;
(2)從該小組同學(xué)中任選2人,求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在中的概率.
【答案】(1) ;(2) .
【解析】試題分析:(1)寫出從身高低于 的同學(xué)中任選 人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件,查出選到的 人身高都在 以下的事件,然后直接利用古典概型概率計算公式求解;.(2)寫出從該小組同學(xué)中任選 人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件,查出選到的 人的身高都在 以上且體重指標(biāo)都在中的事件,利用古典概型概率計算公式求解.
試題解析:
(1)從身高低于的同學(xué)中任選 人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:
共個.
由于每個人被選到的機會均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.
選到的 人身高都在 以下的事件有:,,共 個.
因此選到的 人身高都在以下的概率為.
(2)從該小組同學(xué)中任選 人,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:,共 個.
由于每個人都被選到的機會均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.
選到的 人身高都在 以上且體重指標(biāo)都在中的事件有:共 個.
因此選到的 人的身高都在 以上且體重指標(biāo)都在中的概率為.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線是過點,傾斜角為的直線,以直角坐標(biāo)系的原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.
(1)求曲線的普通方程和曲線的一個參數(shù)方程;
(2)曲線與曲線相交于兩點,求的值.
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【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域是R,對于任意實數(shù) ,恒有,且當(dāng) 時, 。
(1)求證: ,且當(dāng) 時,有 ;
(2)判斷 在R上的單調(diào)性;
(3)設(shè)集合A=,B=,若A∩B=,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個頂點分別為,焦點在軸上,離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)點為軸上一點,過作軸的垂線交橢圓于不同的兩點,過作的垂線交于點.求與的面積之比.
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【題目】設(shè)函數(shù),.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)如果對于任意的,都有成立,試求的取值范圍.
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【題目】已知曲線上的動點滿足到點的距離比到直線的距離小1.
(1)求曲線的方程;
(2)動點在直線上,過點分別作曲線的切線,切點為.直線是否恒過定點,若是,求出定點坐標(biāo),若不是,請說明理由.
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【題目】《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定,公民全月工資所得不超過3500元的部分不必納稅,超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額。此項稅款按下表分段累計計算:
全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率(%) |
不超過1500元的部分 | 3 |
超過1500元至4500元的部分 | 10 |
超過4500元至9000元的部分 | 20 |
(1)某人10月份應(yīng)交此項稅款為350元,則他10月份的工資收入是多少?
(2)假設(shè)某人的月收入為元, ,記他應(yīng)納稅為元,求的函數(shù)解析式.
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【題目】某DVD光盤銷售部每天的房租、人員工資等固定成本為300元,每張DVD光盤的進(jìn)價是6元,銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如表所示:
銷售單價(元) | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
日均銷售量(張) | 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 |
(1)請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析,寫出日均銷售量P(x)(張)關(guān)于銷售單價x(元)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出其定義域;
(2)問這個銷售部銷售的DVD光盤銷售單價定為多少時才能使日均銷售利潤最大?最大銷售利潤是多少?
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【題目】已知函數(shù)f(x)=.
(1)求f(2)與f, f(3)與f;
(2)由(1)中求得結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)f(x)與f有什么關(guān)系?并證明你的發(fā)現(xiàn);
(3)求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)+f+f+…+f.
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