已知P（4，-1），F(xiàn)為拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，M為此拋物線上的點(diǎn)，且使|MP|+|MF|的值最小，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線的方程算出焦點(diǎn)為F（2，0），準(zhǔn)線l的方程為：x=-2．利用拋物線的定義與平面幾何知識，可知當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)M，N，P共線時，|MP|+|MF|有最小值，進(jìn)而可求出M的坐標(biāo)．
解答： 解：∵拋物線為y2=8x，
∴2p=8，得
p
2
=2，可得焦點(diǎn)為F（2，0），準(zhǔn)線l的方程為：x=-2．
過點(diǎn)M作MN⊥l，垂足為N，則
根據(jù)拋物線的定義，可得|MN|=|MF|．
由平面幾何知識，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)M，N，P共線時，
|MP|+|MF|取得最小值，
此時M（
1
8
，-1）
故答案為：（
1
8
，-1）
點(diǎn)評：本題給出拋物線上的動點(diǎn)，求|MP|+|MF|的最小值，著重考查了拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如表是某市近十年糧食的需求量的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
年份20042006200820102012
年需求量（萬噸）237247257277267
（1）將表中以2008年為基準(zhǔn)進(jìn)行預(yù)處理，填完如表：
年份2008-4-20  
年需求量-257  02030
（2）利用（1）中的數(shù)據(jù)求出年需求量y與年份x之間的線性回歸方程；
（3）利用（2）所求的直線方程預(yù)測該市2014年的糧食需求量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=5-
6
x
，則f（x）在x∈（0，+∞）是
 
（增函數(shù)，減函數(shù)）若f（x）在[a，b]（0＜a＜b）的值域是[a，b]，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東30°，燈塔B在觀察站C南偏東60°，則A、B之間的距離為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某海海岸線可以近似的看成直線，位于岸邊A處 的海警發(fā)現(xiàn)海中B處有人求救，該海警沒有直接從A處游向B處，而是沿岸邊自A跑到距離B最近的D處，然后游向B處，若海警在岸邊的行進(jìn)速度是6米/秒，在海中的行進(jìn)速度是2米/秒，（不考慮水流速度等因素）
（Ⅰ）請問該海警的選擇是否正確？并說明原因
（Ⅱ）在AD上找一點(diǎn)C，使海警從A到B的時間最短，并求出最短時間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l、m、n是互不重合的直線，α、β是不重合的平面，則下列命題為真命題的是（　　）
A、若l⊥α，l∥β，則α⊥β
B、若α⊥β，l?α，則l⊥β
C、若l⊥n，m⊥n，則l∥m
D、若α⊥β，l?α，n?β則l⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的s的值是100，則框圖中的n的值是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2為為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個焦點(diǎn)，焦距|F1F2|=6，過左焦點(diǎn)F1垂直于x軸的直線，與雙曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2為等邊三角形．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)T為直線x=1上任意一點(diǎn)，過右焦點(diǎn)F2作TF2的垂線交雙曲線C與P，Q兩點(diǎn)，求證：直線OT平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（3）是否存在過右焦點(diǎn)F2的直線l，它與雙曲線C的兩條漸近線分別相交于R，S兩點(diǎn)，且使得△F1RS的面積為6
2
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖是2011年在某市舉行的紅歌大賽上，七位評委為某歌手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為
 
．

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同步練習(xí)冊答案