【題目】設(shè)函數(shù)由方程確定，下列結(jié)論正確的是________（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

① 是上的單調(diào)遞減函數(shù)；

② 對(duì)于任意，恒成立；

③ 對(duì)于任意，關(guān)于的方程都有解；

④ 存在反函數(shù)，且對(duì)任意，總有成立.

【答案】①②③④

【解析】

首先化簡(jiǎn)所給的方程，畫出其對(duì)應(yīng)的圖像，然后逐一考查所給的結(jié)論是否正確即可.

方程等價(jià)于：

，

繪制其對(duì)應(yīng)的曲線如圖所示：

據(jù)此考查所給的性質(zhì)：

① 由函數(shù)圖像可知是上的單調(diào)遞減函數(shù)；

② 注意到兩段雙曲線的漸近線均為，

故對(duì)于任意，恒成立；

③ 很明顯函數(shù)的值域?yàn)?/span>R，故對(duì)于任意，關(guān)于的方程都有解；

④ 很明顯單調(diào)遞減函數(shù)的定義域、值域均為，且函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱，

故存在反函數(shù)，且對(duì)任意，總有成立.

綜上可得，結(jié)論正確的是①②③④.

故答案為：①②③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B. 月跑步平均里程逐月增加

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D. 1月至5月的月跑步平均里程相對(duì)于6月至11月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

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【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則稱是“緊密數(shù)列”.

（1）若數(shù)列是“緊密數(shù)列”，且，，，，求的取值范圍；

（2）若為等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差，且，判斷是否為“緊密數(shù)列”，并說(shuō)明理由；

（3）設(shè)數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，若數(shù)列與都是“緊密數(shù)列”，求的取值范圍.

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【題目】已知（

（1）當(dāng)a＝0時(shí)，求f（x）的極值；

（2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；

（3）若對(duì)任意的a∈（2, 3），x1, x2∈[1, 3]，恒有（m－ln3）a－2ln3＞|f（x1）－f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓相切，圓心的坐標(biāo)為．

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）設(shè)直線與圓交于、兩點(diǎn)，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線分別為的左，右頂點(diǎn).

(1)以為圓心的圓與恰有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，寫出此圓的方程；

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【題目】已知常數(shù)，數(shù)列滿足，.

(1)若，，求的值；

(2)在(1)的條件下，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

(3)若數(shù)列中存在三項(xiàng)，，(且)依次成等差數(shù)列,求的取值范圍.

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（1）若，請(qǐng)寫出的值；

（2）求證：“數(shù)列是等差數(shù)列”是“數(shù)列是等差數(shù)列”的充要條件；

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