12．在如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中：
（1）AB與A1D1是否垂直？
（2）AC與B1D1是否垂直？

分析 （1）由AB⊥AD，AB⊥AA1可得AB⊥平面ADD1A1，故AB⊥A1D1；
（2）連結(jié)BD，則BD∥B1D1，由AC⊥BD可得AC⊥B1D1．

解答 解：（1）∵AB⊥AD，AB⊥AA1，AB?平面ADD1A1，AD?平面ADD1A1，AD∩AA1=A，
∴AB⊥平面平面ADD1A1，又∵A1D1?平面ADD1A1，
∴AB⊥A1D1．
（2）連結(jié)BD，
∵BB1$\stackrel{∥}{=}$DD1，
∴四邊形BDD1B1是平行四邊形，
∴BD∥B1D1，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，
∴AC⊥B1D1．

點評 本題考查了線面垂直的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．[-1，$\frac{3}{2}$）B．[-1，$\frac{1}{2}$）C．[1，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{1}{2}$，1）

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A．B．C．D．

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菜系粵菜川菜魯菜東北菜
人數(shù)20151510
（1）從這60名廚師或美食專家中隨機(jī)選出2名，求2人屬于同一菜系的概率；
（2）由于粵菜與川菜是兩大著名菜系，現(xiàn)隨機(jī)從粵菜與川菜的廚師或美食專家中選出2名發(fā)言，設(shè)粵菜專家發(fā)言人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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2．若函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{4}）（0＜ω＜2）$的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{6}$對稱，則f（x）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．2πD．$\frac{8π}{3}$

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同步練習(xí)冊答案