Question

6．已知f（α）=sin（π-α）tan（$\frac{3π}{2}$-α），則f（-$\frac{49π}{4}$）的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式化簡f（α）的解析式，從而利用誘導(dǎo)公式求得f（-$\frac{49π}{4}$）的值．

解答 解：∵f（α）=sin（π-α）tan（$\frac{3π}{2}$-α）=sinα•cotα=cosα，
則f（-$\frac{49π}{4}$）=cos（-$\frac{49π}{4}$）=cos（-$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．