14．全集為R，集合A={3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，求∁R（A∪B），∁R（A∩B），（∁RA）∩B，A∪（∁RB）．

分析 由已知條件，利用并集、交集、補集的性質，能求出結果．

解答 解：∵A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∩B={x|3≤x≤7}；
A∪B={x|2＜x＜10}；
CR（A∪B）={x|x≤2，或x≥10}；
（CRA）∩B={x|x＜3，或x＞7}∩{x|2＜x＜10}={x|2＜x＜3，或7＜x＜10}；
A∩（CRB）={x|3≤x≤7}∩{x|x≤2或x≥10}=∅．

點評 本題考查交、并、補集的混合運算，是基礎題，解題時要注意不等式性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{2x}$+a是奇函數(shù)，則使f（x）＞3成立的x的取值范圍為{x|$\frac{3-\sqrt{13}}{4}$＜x＜0或x＞$\frac{3+\sqrt{13}}{4}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知A，B，C是△ABC的三個內角，且滿足$\sqrt{3}$c=2a+b，則角A的取值范圍（　�。�
A．（0，$\frac{π}{3}$）B．（0，$\frac{π}{6}$）C．（0，$\frac{π}{6}$]D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=$\sqrt{25-{x}^{2}}$-lgcosx的定義域為[-5，$-\frac{3π}{2}$）∪（$-\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{2}$，5]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝袑ο髽嫵傻募?br />（1）絕對值不大于3的整數(shù)
（2）平面直角坐標系中不在第一、三象限內的點
（3）方程$\sqrt{2x+1}$+|y-2|=0的解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知$\frac{1}{3}$S3與$\frac{1}{4}$S4的等比中項為$\frac{1}{5}$S5，等差中項為1，若數(shù)列{an}的項a3，a4，ak恰好構成等比數(shù)列{bn}的前三項，求k的值及等比數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知f（α）=sin（π-α）tan（$\frac{3π}{2}$-α），則f（-$\frac{49π}{4}$）的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設全集U=R，A={x|1＜x＜5}，B={x|x≥3}，則A∪B={x|x＞1}，（∁UA）∩B={x|x≥5}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知tanα=3，求sin2α-2sinαcosα-cos2α．

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