【題目】已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為__________．

【答案】

【解析】分析：由于關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣2＜x＜3}，可知a＜0，且﹣2，3是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得=﹣1，=﹣6，a＜0．代入不等式cx2+bx+a＜0化為﹣6x2﹣x+1＞0，即可得出．

詳解：∵關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣2＜x＜3}，

∴a＜0，且﹣2，3是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴=﹣（﹣2+3）=﹣1，=﹣6，a＜0．

∴不等式cx2+bx+a＜0化為﹣6x2﹣x+1＞0，

化為6x2+x﹣1＜0，解得﹣＜x＜．

因此不等式的解集為{x|﹣＜x＜}．

故答案為：．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果函數(shù)在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)為“可拆分函數(shù)”.

（1）試判斷函數(shù)是否為“可拆分函數(shù)”？并說(shuō)明你的理由；

（2）證明：函數(shù)為“可拆分函數(shù)”；

（3）設(shè)函數(shù)為“可拆分函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有人說(shuō):“擲一枚骰子一次得到的點(diǎn)數(shù)是2的概率是,這說(shuō)明擲一枚骰子6次會(huì)出現(xiàn)一次點(diǎn)數(shù)是2.”對(duì)此說(shuō)法,同學(xué)中出現(xiàn)了兩種不同的看法:一些同學(xué)認(rèn)為這種說(shuō)法是正確的.他們的理由是:因?yàn)閿S一枚骰子一次得到點(diǎn)數(shù)是2的概率是,所以擲一枚骰子6次得到一次點(diǎn)數(shù)是2的概率P=×6=1,即“擲一枚骰子6次會(huì)出現(xiàn)一次點(diǎn)數(shù)是2”是必然事件,一定發(fā)生.還有一些同學(xué)覺(jué)得這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的,但是他們卻講不出是什么理由來(lái).你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)出你的理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn)．
（1）證明：MN∥平面PAB；
（2）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值為m．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）若a，b，c∈（0，+∞），a2+2b2+c2=m，求ab+bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，底面為菱形， 平面， ， 分別是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）若為上的動(dòng)點(diǎn)， 與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上不同于的一點(diǎn)，直線的斜率均存在，且直線的斜率之積為.

（1）求橢圓的離心率；

（2）若，設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，斜率為的直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)部，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，若，則稱為的“不動(dòng)點(diǎn)”；若，則稱為的“穩(wěn)定點(diǎn)”．函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為和，即，．

（）設(shè)函數(shù)，求集合和．

（）求證：．

（）設(shè)函數(shù)，且，求證：．

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