已知集合A={x|x2-x-12＞0}，B={x|（x+a）（x-2a）≤0}，其中a＞0．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）解二次不等式x2-x-12＞0，求得集合A；
（2）解二次不等式（x+a）（x-2a）≤0求出集合B，進(jìn)而根據(jù)A∩B=∅，可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：（1）若x2-x-12＞0，則（x-4）（x+3）＞0，
解得：x＜-3，或x＞4，
故集合A={x|x2-x-12＞0}={x|x＜-3，或x＞4}，
（2）∵a＞0，
∴B={x|（x+a）（x-2a）≤0}={x|-a≤x≤2a}，
若A∩B=∅，則
-a≥-3
2a≤4
，
解得a≤2，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍（0，2]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集及其運(yùn)算，解二次不等式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x2
x+1
，g（x）=ax+5-2a（a＞0），f（x）的值域?yàn)锳，g（x）的值域?yàn)锽．若?x1∈[0，1]，?x2∈[0，1]，f（x1）=g（x2），則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的表達(dá)式是指數(shù)函數(shù)，且f（2）=
1
4
．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x≤0時(shí)，求f（x）的表達(dá)式；
（3）畫y=f（x），x∈[-4，0]的圖象，并指出函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-1，0），若（
a
+m
b
）⊥
a
，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2014，則不等式f（2015）＜f（a）的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-1，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-
4
7
，
3
7
)，
（1）求橢圓E的方程；
（2）求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=lgsinx+
1-2cosx
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為6π和8π的矩形，求該圓柱的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x|x＞12，x∈N}，B={x|x＜6，x∈N}，全集I=N，則∁I（A∪B）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案