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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
,橢圓的離心率為,連接橢圓的四個頂點(diǎn)得到的菱
形面積為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).
(I) 當(dāng)時,討論的單調(diào)性;
(II) 設(shè).當(dāng)時,若對,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使成立,則稱為的不動點(diǎn).
(1)當(dāng)時,求的不動點(diǎn);
(2)若對于任何實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩相異的不動點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓:的兩個焦點(diǎn)為、,點(diǎn)在橢圓上,且,且,.
(1)求橢圓的方程.
(2)若直線過圓的圓心,交橢圓于、兩點(diǎn),且、關(guān)于點(diǎn)對稱,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,且
(1) 求函數(shù)的解析式; (2) 解不等式≥;
(3) 若=-+1在[-1,1]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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