16．$\sqrt{2-2cos8}$+2$\sqrt{1-sin8}$的化簡(jiǎn)結(jié)果是2cos4-4sin4．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的倍角公式以及三角函數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：$\sqrt{2-2cos8}$+2$\sqrt{1-sin8}$=$\sqrt{2-2（1-2si{n}^{2}4）}$+2$\sqrt{（sin4-cos4）^{2}}$=$\sqrt{4si{n}^{2}4}$+2|sin4-cos4|
=2|sin4|+2|sin4-cos4|，
∵$\frac{5π}{4}$＜4＜$\frac{3π}{2}$，
∴sin4＜0，sin4＜cos4，
∴原式=-2sin4-2sin4+2cos4=2cos4-4sin4，
故答案為：2cos4-4sin4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的化簡(jiǎn)和求值，利用三角函數(shù)的倍角公式以及三角函數(shù)的大小關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．有一個(gè)質(zhì)地均勻的四面體玩具，四個(gè)面分別標(biāo)注了數(shù)字1、2、3、4，甲、乙兩位學(xué)生進(jìn)行如下游戲：甲先拋擲一次，記下四面體朝下的數(shù)字為，再由乙拋擲一次，朝下數(shù)字為b，若|a-b|≤1就稱甲乙兩人“默契配合”，則甲、乙兩人“默契配合”的概率為（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1-3+5-7+…+（-1）n-1（2n-1）（n∈N*），則S17+S23+S50=（　�。�
A．90B．10C．-10D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合A={-2，3}，B={x|lnx＞1}，則A∩B=（　�。�
A．{-2}B．{3}C．{-2，3}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若tan（$\frac{π}{4}$-α）=-$\frac{1}{3}$，則sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值為（　�。�
A．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{7}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，直線a，b是異面直線，A，B，C為直線a上三點(diǎn)，D，E，F(xiàn)是直線b上三點(diǎn)，A′，B′，C′，D′，E′分別為AD，DB，BE，EC，CF的中點(diǎn)．
求證：（1）∠A′B′C′=∠C′D′E′；
（2）點(diǎn)A′，B′，C′，D′，E′共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，在直角坐標(biāo)平面中正方形OACB的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P為扇形，OAB的弧$\widehat{AB}$上任意一點(diǎn)，D為OA的中點(diǎn)，E為OB的中點(diǎn)，$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{AE}$+y$\overrightarrow{BD}$（x，y∈R），設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x，y），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{OC}$的最大值為（　�。�
A．-$\sqrt{2}$B．-2C．-$\sqrt{3}$D．-2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若命題p：0是偶數(shù)，命題q：2是3的約數(shù)，則下列命題中為真的是（　�。�
A．p且qB．p或qC．非pD．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．a(chǎn)，b表示不同的直線，α，β，γ表示不同的平面．
①若α∩β=a，b?α，a⊥b，則α⊥β；
②若a?α，a垂直于β內(nèi)任意一條直線，則α⊥β；
③若α⊥β，α∩β=a，α∩γ=b，則a⊥b；
④若a不垂直平面α，則a不可能垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；
⑤若a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥β．
上述五個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是（　�。�
A．①②③B．②④⑤C．④⑤D．②⑤

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同步練習(xí)冊(cè)答案