根據(jù)下列條件，求雙曲線方程．

(1) 與雙曲線＝1有共同的漸近線，且過點(－3，2)；

(2) 與雙曲線＝1有公共焦點，且過點(3，2)．


解：解法1：(1) 設(shè)雙曲線的方程為＝1，

由題意，得解得a2＝，b2＝4.

所以雙曲線的方程為＝1.

(2) 設(shè)雙曲線方程為＝1.由題意易求得c＝2.

又雙曲線過點(3，2)，∴＝1.

又∵a2＋b2＝(2) 2，∴a2＝12，b2＝8.

故所求雙曲線的方程為＝1.

解法2：(1) 設(shè)所求雙曲線方程為＝λ(λ≠0)，

將點(－3，2)代入得λ＝，所以雙曲線方程為.

(2) 設(shè)雙曲線方程為＝1，

將點(3，2)代入得k＝4，所以雙曲線方程為＝1.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，等邊三角形OAB的邊長為8，且其三個頂點均在拋物線E：x2＝2py(p>0)上．

(1) 求拋物線E的方程；

(2) 設(shè)動直線l與拋物線E相切于點P，與直線y＝－1相交于點Q.證明：以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點．

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已知曲線C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．

(1) 若曲線C是焦點在x軸上的橢圓，求m的取值范圍；

(2) 設(shè)m＝4，曲線C與y軸的交點為A，B(點A位于點B的上方)，直線y＝kx＋4與曲線C交于不同的兩點M，N，直線y＝1與直線BM交于點G.求證：A，G，N三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線的焦點在x軸上，兩個頂點間的距離為2，焦點到漸近線的距離為.

(1) 求雙曲線的標準方程；

(2) 寫出雙曲線的實軸長、虛軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知雙曲線＝1的右焦點為(3，0)，則該雙曲線的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


觀察下列等式：

…，根據(jù)這些等式反映的結(jié)果，可以得出一個關(guān)于自然數(shù)n的等式，這個等式可以表示為______________________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)數(shù)列滿足a1＝0且＝ 1.

(1) 求的通項公式；

(2) 設(shè)bn＝，記Sn＝bk，證明：Sn<1.

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設(shè)首項為a1的正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，q為非零常數(shù)，已知對任意正整數(shù)n、m，Sn＋m＝Sm＋qmSn總成立．求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若對于定義在R上的連續(xù)函數(shù)，存在常數(shù)（），使得對任意的實數(shù)成立，則稱是回旋函數(shù)，且階數(shù)為.現(xiàn)有下列4個命題：

①冪函數(shù)必定不是回旋函數(shù)；

②若（）為回旋函數(shù)，則其最小正周期必不大于2；

③若指數(shù)函數(shù)為回旋函數(shù)，則其階數(shù)必大于1；

④若對任意一個階數(shù)為的回旋函數(shù)，方程均有實數(shù)根。

其中真命題的個數(shù)為（     ）

    A．1個    　      B．2 個             C．3個             D．4個

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