如圖，PQ為半圓O的直徑，A為以OQ為直徑的半圓A的圓心，圓O的弦PN切圓A于點M，PN=8，則圓A的半徑為
 
．
考點：圓的切線的性質定理的證明
專題：立體幾何
分析：利用圓的直徑的性質、圓的切線的性質可得：∠PNQ=90°=∠PMA．進而得到AM∥QN，可得
PM
PN
=
PA
PQ
=
3
4
．可得PM，再根據(jù)切割線定理可得：PM2=PO•PQ．可得PO．
解答： 解：如圖所示，連接AM，QN．
由于PQ是⊙O的直徑，∴∠PNQ=90°．
∵圓O的弦PN切圓A于點M，∴AM⊥PN．
∴AM∥QN，
∴
PM
PN
=
PA
PQ
=
3
4
．
又PN=8，∴PM=6．
根據(jù)切割線定理可得：PM2=PO•PQ．
設⊙O的半徑為R．則62=R•2R，
∴R=3
2
，
∴⊙A的半徑r=
1
2
R=
3
2
2
．
故答案為：
3
2
2
．
點評：本題考查了圓的直徑的性質、圓的切線的性質、平行線分線段成比例定理、切割線定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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上山途中有依次10處景點，A人步行每向上一個景點的辛苦值為2，向下一個景點的辛苦值為1，假定每個景點要去的人數(shù)都為A，且只考慮利用索道把游客送到某一個景點．若索道起點站在第一個景點處，則索道終點站在第
 
個景點處，總辛苦值最小值為
 
．

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已知a=-
2
2
，b=log23，c=sin160°，把a，b，c按從小到大的順序用“＜”連接起來：
 
．

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已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={3，4，5}，則∁UA=
 
．

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拋物線焦點在y軸正半軸上，且被y=
1
2
x+1截得的弦長為5，則拋物線的標準方程為
 
．

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下列求導運算正確的是（　�。�
A、（x+
1
x
）′=1+
1
x2
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C、（3x）′=3xlog3e
D、（log2x）′=
1
xln2

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設p：f′（x0）=0，q：f（x）在x=x0處有極值．那么p是q的（　�。�
A、充分而不必要
B、必要而不充分
C、充要條件
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是圓x2+y2=16上的一個動點，點A（12，0）是x軸上的一個定點，當點P在圓上運動時，線段PA的中點M的軌跡方程是（　�。�
A、（x-4）2+（y+4）2=8
B、（x-6）2+y2=4
C、x2+（y-3）2=5
D、（x-12）2+（y-6）2=16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：存在兩個相交平面垂直于同一條直線；命題q：空間任意兩個非零向量總是共面的．給出下列四個命題：（1）p∧q，（2）p∨q，（3）￢p，（4）￢q，其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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