上山途中有依次10處景點，A人步行每向上一個景點的辛苦值為2，向下一個景點的辛苦值為1，假定每個景點要去的人數(shù)都為A，且只考慮利用索道把游客送到某一個景點．若索道起點站在第一個景點處，則索道終點站在第
 
個景點處，總辛苦值最小值為
 
．
考點：進行簡單的合情推理
專題：計算題,推理和證明
分析：設索道終點站在第n個景點處（1＜n≤10），則總辛苦值為[2+4+…+2（10-n）]+[1+2+…（n-2）]，利用等差數(shù)列的求和公式求和，再利用配方法求最值，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設索道終點站在第n個景點處（1＜n≤10），則
總辛苦值為[2+4+…+2（10-n）]+[1+2+…（n-2）]=（11-n）（10-n）+
(n-1)(n-2)
2
=
3
2
(n-
15
2
)2+
213
8
，
∴n=7或8時，總辛苦值最小值，最小值為27．
故答案為：7或8，27．
點評：本題考查合情推理，考查學生分析解決問題的能力，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y都是正實數(shù)，且x+y＞1．用反證法證明：
y
1+x
＞
1
3
或
x
1+y
＞
1
3
中至少有一個成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，雙曲線C：
x2
12
-
y2
4
=1的右焦點為F，一條過原點0且傾斜角為銳角的直線l與雙曲線C交于A，B兩點．若△FAB的面積為8
3
，則直線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線y2-
x2
4
=1的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={0，m}，B={0，2}，A∪B={0，1，2}，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin2x的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3
3
是9m與3n的等比中項，且m，n均為正數(shù)，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為3cm，圓心角為120°的扇形面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PQ為半圓O的直徑，A為以OQ為直徑的半圓A的圓心，圓O的弦PN切圓A于點M，PN=8，則圓A的半徑為
 
．

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