已知第一個(gè)三角形的周長為1，它的三條中位線組成第二個(gè)三角形，第二個(gè)三角形的三條中位線又組成第三個(gè)三角形，以此類推，則第2003個(gè)三角形的周長為（　�。�
A、
1
22000
B、
1
22001
C、
1
22002
D、
1
22003
考點(diǎn)：類比推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：根據(jù)三角形的中位線定理，第一個(gè)三角形的周長為1，推導(dǎo)出第二個(gè)三角形的周長
1
2
，第三個(gè)三角形的周長為
1
4
，然后由前幾個(gè)三角形的周長，尋找周長之間的規(guī)律．
解答： 解：由于三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半，三條中位線組成的三角形的周長是原三角形的周長的一半，以此類推，第2003個(gè)三角形的周長為（
1
2
×
1
2
×
1
2
×…×
1
2
）[2002個(gè)]=
1
22002
．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，比較簡單，但在解答時(shí)要查找規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx+d（a，b，c＞0）沒有極值點(diǎn)，且導(dǎo)函數(shù)為g（x），則
g(1)
b
的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（2，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、C都在函數(shù)y=
3
3
x
（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B、D都在x軸上，且使得△ABC、△BCD都是等邊三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：
x
a
+
y
b
=1（a＞2，b＞2）分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，且與圓C：x2+y2-2x-2y+1=0相切．
（1）求證：（a-2）（b-2）=2；
（2）求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
3
）的最小正周期為
π
3
，其中ω＞0，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點(diǎn)在y軸上，離心率是
1
2
，焦距是8的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|（
1
2
）x＜1}，B={x|x＜1}，則A∩B=（　　）
A、?B、R
C、（0，1）D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足：|
a
|=2．|
b
|=3，且
a
，
b
的夾角是
π
3
，則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算（1）
2
5
-
1
3
+
327
15

（2）|
2
7
|÷|-
7
2
|

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