如圖，點A、C都在函數(shù)y=
3
3
x
（x＞0）的圖象上，點B、D都在x軸上，且使得△ABC、△BCD都是等邊三角形，則點D的坐標(biāo)為
 
．
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)△OAB，△BCD邊長的一半為a，b，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得點A的縱坐標(biāo)，點C的縱坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式可得兩個等邊三角形邊長的一半，相加后乘2即為點D的橫坐標(biāo)，點D在x軸上，所以縱坐標(biāo)為0．
解答： 解：如圖，
分別過點A，C作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．設(shè)OE=a，BF=b，則AE=
3
a，CF=
3
b，
∴點A，C的坐標(biāo)為：A（a，
3
a）、C（2a+b，
3
b），
代入函數(shù)y=
3
3
x
即xy=3
3
：
3
a2=3
3
3
b(2a+b)=3
3
，解得
a=
3
b=
6
-
3
，
∴OD=2a+2b=2
6
，
∴D（2
6
，0），
故答案為：（2
6
，0）．
點評：綜合考查等邊三角形和反比例函數(shù)的性質(zhì)；得到用等邊三角形邊長的一半表示點A和點C的坐標(biāo)是解決本題的突破點．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)雙曲線的焦點在x軸上，兩條漸近線方程為y=±
1
2
x，則離心率e為
 
．

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B、（-∞，-4）∪（2，+∞）
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D、（-∞，-2）∪（4，+∞）

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求橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的長軸長、短軸長、焦距和離心率．

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已知雙曲線3y2-mx2=3m（m＞0）的一個焦點與拋物線y=
1
8
x2的焦點重合，則此雙曲線的離心率為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=2x+
a
x
+lnx（a∈R）．
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A、
1
22000
B、
1
22001
C、
1
22002
D、
1
22003

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且a，b，c成等差數(shù)列，則函數(shù)f（B）=sinB+cosB+sinB•cosB+1的值域為
 
．

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