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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某電視臺有一檔綜藝節(jié)目,其中有一個(gè)搶答環(huán)節(jié),有甲、乙兩位選手進(jìn)行搶答,規(guī)則如下:若選手搶到答題權(quán),答對得20分,答錯或不答則送給對手10分。已知甲、乙兩位選手搶到答題權(quán)的概率均相同,且每道題是否答對的機(jī)會是均等的, 若比賽進(jìn)行兩輪.
(1)求甲搶到1題的概率;
(2)求甲得到10分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)判斷在上的單調(diào)性,并用定義法證明;
(3)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某大學(xué)志愿者協(xié)會有10名同學(xué),成員構(gòu)成如下表,其中表中部分?jǐn)?shù)據(jù)不清楚,只知道從這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取一位,抽到該名同學(xué)為“數(shù)學(xué)專業(yè)”的概率為.
專業(yè) 性別 | 中文 | 英語 | 數(shù)學(xué) | 體育 |
男 |
| 1 |
| 1 |
女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)參加社會公益活動(每位同學(xué)被選到的可能性相同).
(I) 求的值;
(II)求選出的3名同學(xué)恰為專業(yè)互不相同的男生的概率;
(III)設(shè)為選出的3名同學(xué)中“女生或數(shù)學(xué)專業(yè)”的學(xué)生的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
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