若雙曲線的離心率等于，直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn).
（1）求的取值范圍；
（2）若，點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)，且，求
（1）（2）,

試題分析：（1）由 得 
故雙曲線的方程為    2分
設(shè)，
由    得       4分
又直線與雙曲線右支交于兩點(diǎn)，所以
      解得-----6分
（2）
得
∴或 又  ∴       9分
那么，
設(shè)，由已知，得
∴
∴ ，得
故，.----------14分
點(diǎn)評(píng)：直線與雙曲線相交時(shí)常聯(lián)立方程組，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x或y的二次方程，利用韋達(dá)定理設(shè)而不求的方法
再將所求問(wèn)題用根與系數(shù)的關(guān)系的表示
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點(diǎn)為，P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，如果延長(zhǎng)F1P到Q，使，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是(      )
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線x2=4py(p>0)與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A 是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF丄y軸，則雙曲線的離心率為
A,    B.    C.    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓+=1(a>b>0)上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B, F為其右焦點(diǎn), 若AF⊥BF, 設(shè)∠ABF=, 且∈[,], 則該橢圓離心率的取值范圍為            (       )
A．[,1 ) B．[,]C．[, 1) D．[,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)是雙曲線與圓在第一象限的交點(diǎn)，其中分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線C的直角坐標(biāo)方程為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為 __________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)，且與直線相切，其中.設(shè)圓心的軌跡的程為
（1）求；
（2）曲線上的一定點(diǎn)(0) ，方向向量的直線（不過(guò)P點(diǎn)）與曲線交與A、B兩點(diǎn)，設(shè)直線PA、PB斜率分別為，，計(jì)算；
（3）曲線上的兩個(gè)定點(diǎn)、，分別過(guò)點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別與曲線交于兩點(diǎn)，求證直線的斜率為定值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：．
（1）若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍

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同步練習(xí)冊(cè)答案