13．下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow 0$；   
②$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{PB}$；  
③$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$；  
④0•$\overrightarrow{AB}$=0．
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)向量的加減的幾何意義即可判斷①②③，根據(jù)向量的數(shù)乘運算即可判斷④

解答 解：①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow 0$，正確
②$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{PB}$； 正確
③$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$，故③不正確  
④0•$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，故④不正確，
故正確的個數(shù)為2個，
故選：B．

點評 本題考查了向量的加減的幾何意義和向量的數(shù)乘運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．如圖是邊長為1的正方體，有一蜘蛛潛伏在A處，B處有一小蟲被蜘蛛網(wǎng)粘住，請問蜘蛛從A到B正方體表面爬行的最短路程為（　�。�
A．3B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=tan$\frac{1}{2}$x的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解下列各題：
（1）求下列橢圓5x2+9y2=100的焦點和頂點的坐標(biāo)；
（2）求拋物線 y2-6x=0的焦點坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程和對稱軸；
（3）求焦點在x軸上，兩頂點間的距離是8，e=$\frac{5}{4}$的 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2，其中a為實常數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的極值點個數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個零點，求a的取值范圍；
（3）已知a＞0，對任意定義域內(nèi)的兩個不等實數(shù)x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|＞|x1-x2|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列說法中錯誤的是（　　）
A．命題“若x=1，則x2+x-2=0”的否命題是假命題
B．空間任意一點O與不共線的三點A，B，C，若$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$-2$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$，則P，A，B，C四點共面
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
D．過點（0，2）與拋物線y2=8x只有一個公共點的直線有3條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是邊長是1的正方形，側(cè)棱PA與底面成45°的角，M，N分別是AB，PC的中點；
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求MN與面PCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+（1-a）x2-4ax+a，其中a為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值為3，求實數(shù)a的取值集合；
（3）試討論函數(shù)y=f′（x）的圖象與函數(shù)y=$\frac{1}{x}$-（a+1）2的圖象的公切線條數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）求g（x）=f（x）-（x-1）的最大值；
（2）若?x＞0，f（x）＜ax≤x2+1成立，求a的取值范圍；
（3）若m＞n＞0，試比較$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}$與$\frac{2n}{{{m^2}+{n^2}}}$的大小，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案