Question

18．下列說法中錯誤的是（　　）

• A． 命題“若x=1，則x²+x-2=0”的否命題是假命題
• B． 空間任意一點O與不共線的三點A，B，C，若$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$-2$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$，則P，A，B，C四點共面
• C． 命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• D． 過點（0，2）與拋物線y²=8x只有一個公共點的直線有3條

Answer 1

分析 根據(jù)命題的關(guān)系判斷A、C，根據(jù)拋物線的性質(zhì)判斷D，根據(jù)根據(jù)空間四點共面的條件判斷B．

解答 解：對于A：命題“若x=1，則x²+x-2=0”的否命題是：“若x≠1，則x²+x-2≠0”是假命題，故A正確；
對于B：對空間任意一點O與不共線的三點A、B、C，如圖所示平行六面體，

$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$，滿足條件，但是P、A、B、C四點不共面，故B錯誤；
對于C：命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，故C正確；
對于D：過點（0，2）與拋物線y²=8x只有一個公共點的直線有3條，
如圖示：
，
一條切線，一條是y=2，一條是x=0，故D正確，
故選：B．

點評 本題主要考查命題的真假判斷，要求熟練掌握向量的有關(guān)概念，考查學生的推理判斷能力，是中檔題．