方程x2+（m-2）x+2m-1=0在（0，1）內(nèi)有一根，則m∈
 
；在（0，1）內(nèi)至少有一根，則m∈
 
．
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將已知方程變形為（x+2）+
7
x+2
-6+m=0，設(shè)f（x）=x+2+
7
x+2
，設(shè)f（t）=t+
7
t
，t∈（1，2），求出f（t）的范圍，然后找出6-m與最值的關(guān)系．
解答： 解：將已知方程變形為（x+2）+
7
x+2
-6+m=0，設(shè)f（x）=x+2+
7
x+2
，設(shè)f（t）=t+
7
t
，t∈（1，2），則f（t）min=2
7
，f（1）=
11
2
，f（2）=
16
3
，
所以要使方程x2+（m-2）x+2m-1=0在（0，1）內(nèi)有一根，
只要6-m∈（
16
3
，
11
2
）或者6-m=2
7
，解得m∈（
1
2
，
2
3
）或者m=6-2
7
；
要使方程在（0，1）內(nèi)至少有一根，則只要6-m∈[2
7
，
11
2
），所以m∈（
1
2
，6-2
7
]；
故答案為：（
1
2
，
2
3
）或者m=6-2
7
；（
1
2
，6-2
7
]；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；根據(jù)是借助于對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖象解答，屬于中檔題．
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若|x-2|≥2-x，則x的取值范圍是
 
．

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在△ABC中，對(duì)邊a，b，c．且
a
b
=
1+cosA
cosC
，求角A．

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以點(diǎn)A（1，3），B（2，-6）為端點(diǎn)的線段的中垂線方程是
 
．

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已知復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|z-1|，且z+
1
z
∈R．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)以z為根的實(shí)系數(shù)一元二次方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m∈R．復(fù)數(shù)z=lgm+（m2-1）i，當(dāng)m為何值時(shí)z為實(shí)數(shù)，z為虛數(shù)，z為純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)a=
1
3
時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2bx-
5
12
，若對(duì)于?x1∈[0，1]，對(duì)于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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