18.在等腰直角△ABC中,過(guò)頂點(diǎn)C的直線l與斜邊AB相交的概率為(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{4}$

分析 l與邊AB相交,則其一定出現(xiàn)在CA,CB兩者的內(nèi)部,由幾何概率模型易得正解選項(xiàng).

解答 解:作出如圖的模型,可以看出l與邊AB相交,則其一定出現(xiàn)在CA,CB兩者的內(nèi)部,
由于∠ACB=90°,由圖形知,l與邊AB相交的概率是$\frac{2×90}{360}$=$\frac{1}{2}$.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概率模型,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)所做的描述作出正確的示意圖來(lái),由圖得出答案.

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8.若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a10=4,a18=12,則a8=2.

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9.已知函數(shù)f(x)是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2+x.
(1)求f(-1)的值;
(2)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(3)解不等式:f(2x-1)<f(1).

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6.已知f(x)=ex+2xf′(1),則f′(0)等于( 。
A.1+2eB.1-2eC.-2eD.2e

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13.某種彩票共發(fā)行100000張,中獎(jiǎng)概率為0.01,則下面說(shuō)法正確的是( 。
A.買(mǎi)1張肯定不中獎(jiǎng)B.買(mǎi)100張一定恰有一張能中獎(jiǎng)
C.買(mǎi)100張一定能中獎(jiǎng)D.買(mǎi)100張未必能中獎(jiǎng)

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3.函數(shù)y=loga(x+1)+x2-2(0<a<1)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( 。
A.0B.1C.2D.無(wú)法確定

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10.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段CC1上的中點(diǎn),則四面體A1PQD的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的面積之和為(  )
A.$\frac{5}{4}$B.2C.$\frac{9}{4}$D.$\frac{5}{2}$

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7.有5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和化學(xué)成績(jī)?nèi)绫硭荆?br />
學(xué)生學(xué)科ABCDE
數(shù)學(xué)成績(jī)(x)8876736663
化學(xué)成績(jī)(y)7865716461
(1)如果y與x具有相關(guān)關(guān)系,求線性回歸方程;
(2)預(yù)測(cè)如果某學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?9分,他的化學(xué)成績(jī)?yōu)槎嗌伲?br />參考公式::$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$,$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$.

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8.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+5bx$,若a,b是從集合{1,2,3,4}中任取兩個(gè)不同的數(shù),則使函數(shù)f(x)有極值點(diǎn)的概率為$\frac{1}{3}$.

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