Question

函數(shù)f（x）=2^x+2x-6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：要判斷函數(shù)f（x）=2^x+2x-6的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可以利用圖象法，將函數(shù)f（x）=2^x+2x-6轉(zhuǎn)化為f（x）=2^x-（6-2x），然后在同一坐標(biāo)系中做出函數(shù)y=2^x，與函數(shù)y=-2x+6的圖象，分析其交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得到答案．

解答： 解：畫出函數(shù)y=2^x，與函數(shù)y=-2x+6的圖象如圖，
由圖可知，函數(shù)y=2^x，與函數(shù)y=-2x+6的圖象有1個(gè)交點(diǎn)，
則函數(shù)f（x）=2^x+2x-6的零點(diǎn)有1個(gè)，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，常用的方法有：①零點(diǎn)存在定理②解方程③圖象法．當(dāng)函數(shù)的解析式比較復(fù)雜，無(wú)法解對(duì)應(yīng)的方程時(shí)（如本題），多采用圖象法．