Question

3．如圖，沿格子型路線從點(diǎn)A到點(diǎn)C，如果只能向右、向上走，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的概率是$\frac{4}{7}$．

Answer 1

分析 沿格子型路線從點(diǎn)A出發(fā)，且只能向右或向上走，到達(dá)C點(diǎn)有七種走法，其中經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的有四種走法，由此求得經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的概率．

解答 解：沿格子型路線從點(diǎn)A出發(fā)，且只能向右或向上走，

到達(dá)D，E，F(xiàn)，G點(diǎn)只有一種走法；
到達(dá)B，H點(diǎn)有兩種走法；
到達(dá)K點(diǎn)有三種走法；
到達(dá)I點(diǎn)有四種走法；
到達(dá)C點(diǎn)有七種走法，
其中經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的有四種走法，
故經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的概率P=$\frac{4}{7}$，
故答案為：$\frac{4}{7}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查古典概型，解決古典概型問(wèn)題時(shí)最有效的工具是列舉，要求能通過(guò)列舉解決古典概型問(wèn)題，也有一些題目需要借助于排列組合來(lái)計(jì)數(shù)．