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【題目】一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：cm2）為（ ）
A.48+12
B.48+24
C.36+12
D.36+24

【答案】A
【解析】解：此幾何體為一個三棱錐，其底面是邊長為6的等腰直角三角形，頂點在底面的投影是斜邊的中點 由底面是邊長為6的等腰直角三角形知其底面積是 =18
又直角三角形斜邊的中點到兩直角邊的距離都是3，棱錐高為4，
所以三個側面中與底面垂直的側面三角形高是4，底面邊長為6 ，其余兩個側面的斜高為 =5
故三個側面中與底面垂直的三角形的面積為 4×6 =12 ，
另兩個側面三角形的面積都是 =15
故此幾何體的全面積是18+2×15+12 =48+12
故選A
【考點精析】利用由三視圖求面積、體積對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側面的面積．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】本公司計劃2009年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分別為PC，PB的中點． （Ⅰ）求證：PB⊥DM；
（Ⅱ）求CD與平面ADMN所成的角的正弦值．

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【題目】P是雙曲線 =1（a＞0，b＞0）上的點，F(xiàn)1、F2是其焦點，且 =0，若△F1PF2的面積是9，a+b=7，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】光明超市某種商品11月份（30天，11月1日為第一天）的銷售價格P（單位：元）與時間t（單位：天，其中）組成有序實數對（t，P），點（t，P）落在如圖所示的線段上．該商品日銷售量Q（單位：件）與時間t（單位：天，其中t∈N）滿足一次函數關系，Q與t的部分數據如表所示．

第t天

10

17

21

30

Q（件）

180

152

136

100


（1）根據圖象寫出銷售價格與時間t的函數關系式P=f（t）．
（2）請根據表中數據寫出日銷售量Q與時間t的函數關系式Q=g（t）．
（3）設日銷售額為M（單位：元），請求出這30天中第幾日M最大，最大值為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥平面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M為PC的中點． （Ⅰ）求證：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）平面PAD內是否存在一點N，使MN⊥平面PBD？若存在，確定點N的位置；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5． （Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；
（Ⅲ）證明：在線段BC1上存在點D，使得AD⊥A1B，并求 的值．

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【題目】已知底面為邊長為2的正方形，側棱長為1的直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，P是面A1B1C1D1上的動點．給出以下四個結論中，正確的個數是（ ） ①與點D距離為 的點P形成一條曲線，則該曲線的長度是 ；
②若DP∥面ACB1 ， 則DP與面ACC1A1所成角的正切值取值范圍是 ；
③若 ，則DP在該四棱柱六個面上的正投影長度之和的最大值為 ．
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 與y軸交于B1、B2兩點，F(xiàn)1為橢圓C的左焦點，且△F1B1B2是腰長為 的等腰直角三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線x=my+1與橢圓C交于P、Q兩點，點P關于x軸的對稱點為P1（P1與Q不重合），則直線P1Q與x軸是否交于一個定點？若是，請寫出該定點坐標，并證明你的結論；若不是，請說明理由．

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